前言

因為要能力競賽了,但我有點對他不熟,所以就來練習一下,順便做個紀錄。

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科學家發現了 \(n\) 種病毒,編號分別是 \(1\) \(n\),已知每一種病毒可以用一個 RNA 序列來表達,RNA 序列是一個長度為 \(m\) 的字串,其中包含 A、U、C、G、@等字元,其中 @ 為科學家沒觀察清楚的位置,可能為 A、U、C、G 其中任何一種。 科學家也研究出了這些病毒的演化關係,除了一個最原始的病毒以外,每一種病毒都是從另一個病毒演化而來的,這些病毒會構成一個樹狀結構的病毒族譜 (如圖)。 病毒族譜

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輸入為 \(m \times n\) 大小的的陣列,每一格是一個介於 -100 與 100 之間的整數,表示經過這格可以累積的經驗值。 你可以從最上面一排任何一個位置開始,在最下面一排任何一個位置結束。 過程中每一步可以選擇往左、往右或往下走,但不能走回已經經過的位置。 請你算出最多可以獲得的經驗值總和 (可能是負數)。

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你是個櫃子租借商,總共擁有 M 個櫃子。 現在這 M 個櫃子分別被 N 個人借用,借用量分別為 (x0, x1, x2, ...xN-1) 個櫃子, 其中 x0 + x1 + x2 + ... + xN-1 ≤ M

現在你想要使用 S 個空櫃子, 在被借用的櫃子只能夠 全退 或 全不退之下,最少需要請這 N 個人退還多少櫃子? 也就是當有一個人借用 10 個櫃子時,不能夠只請他退還 5 個櫃子。

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你有兩個數組分別為 \(n\)\(m\) 的長度:
\(A_1, A_2, \dots, A_n\) \(B_1, B_2, \dots, B_m\)
你可以自由決定是否要鏡射 \(A, B\) 陣列 (reverse),也可以自由決定一個正整數 \(r\)
且當選擇 \(A, B\) 分別交換一個長度為 \(r\) 的子陣列 (subarray),並讓該兩個子陣列的內積最大化。

內積的定義如下:
假設從 \(A\) 陣列選擇了一段長度為 \(r\) 的子陣列 \(A_{i}, A_{i+1}, A_{i+2}, \dots, A_{i+r-1}\)
並在 \(B\) 陣列選擇了一段長度為 \(r\) 的子陣列 \(B_{j}, B_{j+1}, B_{j+2}, \dots, B_{j+r-1}\)
這兩個子陣列的內積就是
\[A_i \times B_j + A_{i+1} \times B_{j+1} + A_{i+2} \times B_{j+2} + \dots + A_{i+r-1} \times B_{j+r-1}\]
或可以簡單寫成 \(\sum_{k=0}^{r-1} A_{i+k} \times B_{j+k}\)

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已知有個寶盒編號以及種鑰匙編號。一開始你有種鑰匙分別為
每一個寶盒要打開都需要同時擁有種鑰匙,第個寶盒分別需要種類的鑰匙。每個寶盒打開後都會得到種鑰匙,第個寶盒打開後分別會得到種類的鑰匙,當拿到新的鑰匙之後可以繼續開啟新的寶盒。保證寶盒內的鑰匙不會重複,並且每種鑰匙可以開啟的寶盒數量不超過
請輸出最多可以開啟多少個寶盒。

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謙謙最近迷上棒球,他想自己寫一個簡化的遊戲計分程式。這會讀入隊中每位球員的打擊結果,然後計算出球隊得分。 這是個簡化版的模擬,假設擊球員打擊結果只有以下情況:
(1) 安打:以 1B,2B,3B 和 HR 分別代表一壘打、二壘打、三壘打和全(四)壘打。
(2) 出局:以 FO,GO 和 SO 表示。

請寫出具備這樣功能的程式,計算球隊總得分。

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你拿到一個磁帶和一串指令。磁帶上的指針初始位置為 10,我們將其表示為 T10。指令是一個由多個 T 和 loop 指令組成的字串,每個指令都會影響指針的移動。

T 指令的格式為 Txx,其中 xx 是兩位數的整數(10~99),代表指針從當前位置移動到 xx 所指示的位置。

除了 T 指令外,還有一個 loop 指令結構,其格式為 Lx...E,其中 x 是一位數的整數(1~9)。loop 指令允許重複執行一系列指令。loop 指令的開始標記為 Lx,結束標記為 E,指令序列位於這兩個標記之間。loop 指令可以嵌套,也就是說,一個 loop 指令的內部可以包含其他的 loop 指令。保證所有 loop 指令內一定會有至少一個 T 指令。

請寫一個程式,根據給定的指令串,計算指針總共移動的距離。

範例: 給定指令串:T10T15T23T23T22T22T44 指針總共移動的距離為:5 + 8 + 0 + 1 + 0 + 22 = 36

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在一個美食博覽會上,有 \(n\) 個攤位在販售美食,已知每個攤位只會販售一種美食,且他們販售的美食依序是 \(a1,a2,…,an\),其中可能會有某些攤位販售相同種類的美食。

國王及大臣們總共 \(k\) 人要依序品嚐所有美食,已知每位品嚐員會選擇一段連續的攤位進行試吃,而每個人都不想要試吃到同一種自己曾經吃過的美食,因此一位品嚐員所選到的範圍不能有同一種美食重複出現。另外,品嚐員們都不喜歡被別人打擾用餐,所以任意兩個品嚐員所選到的連續區間必須是沒有重疊的。

給你 \(n\),\(k\),以及這 \(n\) 個攤位分別販售的美食編號,請計算出這些試吃員們總共最多可以吃到幾攤的美食?

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「定時 K 彈」 是一個團康遊戲,N 個人圍成一圈,由 1 號依序到 N 號,從 1 號開 始依序傳遞一枚玩具炸彈,每次到第 M 個人就會爆炸,此人即淘汰,被淘汰的人要離開圓圈,然後炸彈再從該淘汰者的下一個開始傳遞。遊戲之所以稱 K 彈是因為這枚炸彈只會爆 K 次,在第 K 次爆炸後,遊戲即停止,而此時在第 K 個淘汰者的下一位遊戲者被稱為幸運者,通常就會要求表演節目。
輸入只有一行包含三個正整數,依序為 N、M 與 K,請輸出幸運者的號碼。

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